1、离散数学ch2--谓词逻辑基本概念谓词：在谓词逻辑中，大写字母表示谓语，用于描述个体的性质或关系。个体：小写字母表示个体，可以是具体的个体常元（如a， b， c等，表示特定的个体）或个体变元（如x， y， z等，表示不特定的个体）。全称量词：用符号“？”（forall）表示，表示对所有个体的量化。
2、理论概念 谓词：用于描述对象的性质或对象之间的关系。如：P（x） 表示“x 具有 P 性质”；R（x，y） 表示“x 和 y 之间有 R 关系”。命题函数（谓词变项）：命题函数不是命题，而是由谓词和变量组成的表达式。如：f（x），当 x=1 时，f（x） 就是命题。
3、统一个体域为全总个体域，而对每一个句子中个体变量的变化范围用一元特性谓词刻划之。这种特性谓词在加入到命题函数中时必定遵循如下原则： 对于全称量词 （x），刻划其对应个体域的特性谓词作为蕴涵式之前件加入。
4、因为，结论对前提的词项进行了判断，所以，无法简单地用“命题逻辑”进行分析，必须借助于“谓词逻辑”。
5、年同等学历申硕计算机科学与技术考题回忆 离散数学 谓词逻辑（3分）题目描述：成绩达标的才有资格参加奥运会，不是每个参加奥运会的人都能获得奖牌。答案要点：使用谓词逻辑表示：设P（x）表示“x成绩达标”，Q（x）表示“x参加奥运会”，R（x）表示“x获得奖牌”。
6、如命题逻辑、谓词逻辑）训练抽象思维，帮助建模离散结构（如网络、状态机），并将连续问题转化为离散化模型，为复杂系统分析提供方法论支持。综上，离散数学不仅是计算机科学的理论基石，更通过其工具与方法渗透到现代科技的各个层面，成为解决实际问题的关键数学分支。
1、闭式，即没有自由变元的公式。判断闭式的关键在于确定自由变元，其是否存在于其他辖域内。辖域与全称量词和存在量词相关，当量词消失时，辖域也随之消失。举例来说，公式 [公式] 是闭式，因其中的x和y相互约束。y处于x的辖域内，故被x约束。x同样被约束，由于P（x，y）内含x，且P（x，y）在y的辖域内。
2、离散数学中的闭式指的是闭的集合或关系的闭包运算。闭的集合：闭式在离散数学中首先指的是闭的集合。一个集合是闭的，当且仅当该集合包含其所有的边界点。换句话说，集合e的全体聚点并上e本身，构成了e的闭包。这个闭包包含了集合e的所有元素以及所有与e“紧密相邻”的元素，即e的边界点。
3、闭式在离散数学中首先可以理解为闭的集合。一个集合是闭的，当且仅当它与它的边界的并集等于它自身。具体来说，集合e的全体聚点并上e本身称为e的闭包。这意味着闭包包含了集合的所有点和其极限点。关系的闭包运算：闭式还可以指关系上的闭包运算。
4、给定一个合式公式 G，若变元 x 出现在使用变元的量词的辖域之内，则称变元 x 的出现为约束出现，此时的变元 x 称为约束变元。若 x 的出现不是约束出现，则称它为自由出现，此时的变元 x 称为自由变元。
第4题 T 第5题 辖域是后面的所有内容 判断题，两题都是对的。
《离散数学》期末复习题填空题（每空2分，共20分）集合A上的偏序关系的三个性质是、和。一个集合的幂集是指。集合A={b，c}，B={a，b，c，d，e}，则AB=。集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7，9}，则AB=。若A是2元集合，则2A有个元素。
．前提：（P∧Q）→R， 「 R∨S， 「 S的有效结论是？？。「（P→Q）的主析取范式为？？，主合取范式的编码表示为？？实数集R 上的小于等于关系“≤”是？？、？？和？？的关系。
选择题与填空题（共17分）选择题（7分）：涉及离散数学的基本概念与性质，如偏序集、整除关系等。填空题（10分）：偏序集相关：最大链路长度、最大链路个数、极大值、极小值、最大值、最小值、反链等。
