1、+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α） 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。
2、在图中画出角 的正弦线、余弦线、正切线；（3）特殊角的三角函数值：0 sin cos 同角三角函数的关系与诱导公式：（1）同角三角函数的关系 作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
3、考试内容 角的概念的推广；弧度制。任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切。
以下是一些三角函数练习题及其简要解答思路：已知tanα = 3，求sinα和cosα的值：答案：由于tanα = sinα / cosα = 3，且sin2α + cos2α = 1，可以联立这两个方程求解。解得sinα = 3/√10 或 3/√10，cosα = 1/√10 或 1/√10。
B、C对边为a、b、c.证明： （2000安徽（19）12分）1 已知函数y＝ cos2x＋ sinxcosx＋1，x∈R （2000⒄12分）⑴当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；⑵该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？这样可以么？ 只是没答案。。
代入两角和的正切公式得tan（A+B）=1 （2）把sin（x-A），cos（x+B）用两角和差公式展开，再把cosA=-3/√10，sinB=2/√5代入化简得 f（x）=-√5sinx∴f（x）的最大值为√5 注：已知tanα=-1/3，cosB=根号5/5，α，B∈（0，π）可画一个直角三角形，求出其他的三角函数。
利用和差化积公式和同角三角函数关系，将 $sin 10^circ $ 化简为 $2sin 5^circ cos 5^circ left$。进一步化简得 $2$，即 $2cos 10^circ$。合并两部分：将化简后的两部分相减，得 $frac{cos 10^circ}{2sin 10^circ} 2cos 10^circ$。
首先要解开它的受力图：O 点的受力三角图， 随便往一个方向比如水平方向 F1= 2n处， 135度的方向是 F2， 因为它的受力平衡，F3的力最后一定回到O点，在O点120度方向作F3，那么求得他们的受力三角图的角分别是：F1对角∠F1=75°，F2对角∠F2=60°，F3对角∠F3=45°。
解：令tan（θ/2）=t，用的是万能公式。其过程是，dθ=2dt/（1+t^2），原式=2∫（0，1）dt/（1+2t-t^2）。再设x=1-t，∴原式=2∫（0，1）dx/（2-x^2）=（1/√2）ln，√2+x）/（√2-x），（x=0，1）=（√2）ln（√2+1）。【分享另一种解法】。
1、以下是一些三角函数练习题及其简要解答思路：已知tanα = 3，求sinα和cosα的值：答案：由于tanα = sinα / cosα = 3，且sin2α + cos2α = 1，可以联立这两个方程求解。解得sinα = 3/√10 或 3/√10，cosα = 1/√10 或 1/√10。
2、导数的计算对于理解函数行为至关重要。在以下练习题中，我们将使用导数的定义与公式进行计算。 y = x5，则 y = 5x4。这是基本幂函数的导数。 y = sinx，导数 y = cosx。这是三角函数的基本导数公式。 y = 1/x3 = x-3，则 y = -3x-4。这是幂函数导数的运用。
3、三角函数的解释设以θ为一锐角的 直角 三角形的三边为a、b、c（如图），比各边长度两两 之间 的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次记为sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。
4、对于一般性问题，我们可以通过将函数转换为辅助角的形式，来求解其最大值和最小值。具体而言，我们可以考虑以（a， b）为坐标的点P（a， b），设以OP为终边的一个角为φ，则 在解题过程中，要特别关注辅助角φ满足的条件。这有助于学生更深入地理解辅助角公式的应用。
5、a+b）^2=50=a^2+b^2+2ab=5+b^2+20所以|b|=5 必要不充分，a=3/π=sina=2/√3 tan周期是180°，所以=tan45°=1 这些都是高中最基本的计算，一定要理解向量和函数的性质，掌握计算方法，要学好数学还要多做练习，老师讲解的时候要专心听每一个步骤。
6、书店就有。比如《各个击破》的三角函数的专项练习，当然其他系列丛书也有。
1、以下是一些三角函数练习题及其简要解答思路：已知tanα = 3，求sinα和cosα的值：答案：由于tanα = sinα / cosα = 3，且sin2α + cos2α = 1，可以联立这两个方程求解。解得sinα = 3/√10 或 3/√10，cosα = 1/√10 或 1/√10。
2、三角函数的解释设以θ为一锐角的 直角 三角形的三边为a、b、c（如图），比各边长度两两 之间 的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次记为sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。
3、导数的计算对于理解函数行为至关重要。在以下练习题中，我们将使用导数的定义与公式进行计算。 y = x5，则 y = 5x4。这是基本幂函数的导数。 y = sinx，导数 y = cosx。这是三角函数的基本导数公式。 y = 1/x3 = x-3，则 y = -3x-4。这是幂函数导数的运用。
4、对于一般性问题，我们可以通过将函数转换为辅助角的形式，来求解其最大值和最小值。具体而言，我们可以考虑以（a， b）为坐标的点P（a， b），设以OP为终边的一个角为φ，则 在解题过程中，要特别关注辅助角φ满足的条件。这有助于学生更深入地理解辅助角公式的应用。
5、这道题的目标其实很明确，就是要合并两项才能获得结果。首先就要先从因式分解方面出发，所以 先化开tan20，然后因式分解；因式分解后就不难看出有可以合并的项；我们的目标是要得到我们知道的量（30度，60度，90度），因此联系到20和40度，就不难想到60＝40+20。
6、【练习1】分析函数图像，找出周期、单调区间和对称特性，答案是D。【练习2】同样，通过函数解析式来确定周期和对称中心，答案是D。【练习3】通过五点法补充数据并求解对称中心和单调区间，具体步骤和答案将在这里省略，但请记住，实践是掌握技巧的关键。
