1、解：△BDC≌△AEC．理由如下：∵△ABC、△EDC均为等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．从而∠BCD=∠ACE．在△BDC和△AEC中，BC＝AC ∠BCD＝∠ACE DC＝EC ∴△BDC≌△AEC（SAS）．如不明白请追问，如果满意请采纳。
2、练习3，：角EAD=角FCB=90度。由AD平行于BC得，角ADE=角FBC。AE=CF。根据角边角，三角形AED与三角形CFB全等。所以AD=BC。又有AD平行于BC，所以ABCD是平行四边形。练习4：由角EFB=角FBC=60度，所以EF平行于DC，又因为EF=DC，所以EFCD是平行四边形。
3、AD=AC，AF=AF，角DAO=角CAO，所以三角形ADF全等于三角形ACF。所以DF=CF，所以：角FDO=角FCO，又因为DE//BC，所以角FCO=角CDE，所以：角FDO=角CDE，得证。
如图，延长AD与BC交于点E。已知∠A=60度，∠B=90度，AB=2。根据几何性质，∠E=30度，因为AE是∠E的对边，且是∠A的外角的一半，即AE=4（30度所对的边为斜边的一半）。利用勾股定理计算BE：BE^2=AE^2 - AB^2，代入数值得BE=√ 4^2-2^2=√ 12=2√ 3。
八年级下册数学几何图形题，需要详细过程。急急急，答得好给财富 如图，AE是平行四边形ABCD的∠BAD的角平分线，AD=10，DC=求EC的长如图，在四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O。E、F是AD、BC上两点。线段EF经过点O。
设AE=X，那么得到AD的长度为X+2，又由矩形的周长，求出AB，CD的长度，然后再根据题目的条件以及三角形三边平方和的关系，得到各边的长度和等式关系，最后得到一个关于X的方程，解出X，这就是解题的思路，希望能帮到您。
BE公共边 =BA=BD = 三角形BAD等腰 BA=BD，ABE=DBE = BE是 AD的中垂线 = EA=ED= 角EAD=角EDA 角EAD+角EDA=角FED（三角形外角），FEC是正三角形 = EDA=角FEC/2=60/2=30 从而，角DAC+角DCA=角EDA=30（仍然三角形外角），证毕 比较零散，主要数学公式不太好输入。
当P点在△ABC的重心位置时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM 面积的一半。作中线CN交AD于P，过P作PH∥AC交AB于H→AM=MH=HB→AM=1/2MB→菱形AEPM的面积为四边形EFBM 面积的一半。
在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。这道题不给图，应该难倒一大片人如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上的一动点，求EC=ED的最小值。
于是α+β=30 后记：此题中用到了一些高中才学的三角函数公式，当然感兴趣的话初中也可以找来看看，呵呵，有度娘，有线索，有心，则什么都不难。
连接AN，DN，∵∠BAC=∠BDC=90°，∴AN=DN（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴MN⊥AD﹙到角两边的距离相等的点在角的垂直平分线上） 延长BA，CF交与点Q。∵AD//BC，∴△AFQ∽△BCQ。
做法：从等边三角形任意两条边上作这两边的垂直平分线在三角形内交于一点，这一点为圆心O，再用圆规，以O为圆心，OC（或OB或OA都可以）为半径做圆，这个圆即为所求。
设设t为y时，四边形PQCD是等腰梯形。过D做DE⊥BC于E，因为 AD=48cm，BC=52cm 所以CE=BC-AD=4cm，则要使四边形PQCD是等腰梯形，列方程：3X=（48-X）+2x4 4X=56 X=14t为14S时，四边形PQCD是等腰梯形。
证明：为了方便起见，设∠BAD=∠∠ACF=∠∠DEB=∠∠EAB=∠∠DCG=∠...如图。因为：BD=AF，AB=AC，∠ABD=∠CAF=60° 所以：三角形ABD和三角形CAF全等。所以：∠1=∠2，同时FC=AD.由于：∠ABD=∠AED=60° 所以：AEBD四点共圆。
