1、高中数学中解决圆与直线相交问题的步骤如下：明确圆与直线的方程：圆的方程通常表示为 $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$。直线的一般形式方程为 $Ax + By + C = 0$。计算圆心到直线的距离：使用点到直线距离的公式：$frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$，其中 $$ 是圆心的坐标。
2、高中数学中，圆与直线相交问题经常出现。要解决这类问题，首先要明确圆与直线的方程。通常，圆的方程可以表示为\（x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\），而直线的一般形式方程为\（Ax + By + C = 0\）。
3、相交：当圆心到直线的距离小于半径时，或者通过联立直线与圆的方程得到的解数为两个，此时直线与圆相交。 相切：有两种情况表明直线与圆相切。一是圆心到直线的距离恰好等于半径；二是联立直线与圆的方程后，只有一个解。这两种情况都说明直线与圆在一点处相切。
4、/ √2 ；所以圆方程为：[x + （k+1）/2 ]+ [y - （k-1）/2 ]= （-k-6k+9）/2 ；此圆需过（0，0）点，所以有：（k+1）/4 +（k-1）/4 = （-k-6k+9）/2 ；解得k满足：k=-4，1。所以，所求直线L为：y=x-4，或 y=x+1。
5、这个很简单啊。将直线方程和圆的方程联立后，消元，那就是一个关于x或者是关于y的一个一元二次方程，然后利用韦达定理（根与系数的关系）去做就可以了。图片里面y1yy1+y2的那个换一下。打错了。困了。不好意思。
6、设圆半径为r，圆心为（m，n）直线方程为ax+by+c=0 弦心距为d 则d^2=（ma+nb+c）^2/（a^2+b^2 ）则弦长的一半的平方为（r^2-d^2）/2 弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
1、用定义做。得到fa等于ac，fb等于bd。做ab中点g做gh垂直cd。gh为中位线。等于acbd的和的一半。即为ab一半。所以d等于r。
2、即 以AF为直径的圆相切于y轴。求CF方程：k=_y1p方程：y=.y1/p（x_p/2）令x=0得y=y1/2即CF与y轴的交点是CF的中点令为M，取AF中点为N，连接MN. 则MN等于AC的一半， 即等于AF的一半， 即MN就是圆心N到y轴的距离。所以，以AF为直径的圆与y轴相切。
3、已知抛物线与以点A1为圆心，A1P2为半径的圆相切，因此，该圆的切线与抛物线在点P2处垂直。根据导数知识，抛物线在某点的斜率为该点处的导数值。因此，可以求得该点的导数为2x-7。因为切线垂直于该点的导数线，故有（2x-7）与（2/（x-1）的乘积等于-1。解方程得到x=3，即x2=3。
4、①、经过此抛物线的焦点和点M（1，1）；②、且与准线相切的圆 由此可以得出结论：无论有几个圆，这些肯定是在准线的右侧。而且点M（1，1）明显是在抛物线上，焦点是在X轴上。综上可以得出最终结论：在某一条平行于Y轴的直线右侧，而且和这条直线相切，同时经过了右侧2个点。
5、设焦点为F过点A向准线做垂线AC，垂足为C，过点B向准线做垂线BD，垂足为D，则AF=AC，BF=BD 设AN的中点为G。
1、进一步地，分析x2 + y2 = 4x - 1，可以求得该圆的最大值为4（2+根号（3）-1，即7+4根号（3），最小值为7 - 4根号（3）。这表明通过代数方法可以确定圆在给定条件下的最值。总结，当处理圆的最值问题时，可以通过几何性质如切线斜率和代数方法如圆的一般方程来求解。
2、有│2-3k│/√（1+k^2）=1，解得k=3/4±√3/4，最大值3/4+√3/4，最小值3/4-√3/4 （2）：x-2y。
3、以（2，0）为圆心，根号3为半径作圆，y比x可以看做是过原点的一条直线的斜率，当这条直线与圆相切时，达到最大值或最小值。
4、这种题目在高中是常见的，不是很难。可以采用数形结合的方法，建立直角坐标系，画出单位圆。
5、第一题：现将方程化为标准方程：（x+1）^2+（y-1）^2=3^2 x^2+y^2的最大值就是方程：（x+1）^2+（y-1）^2=3^2所代表的圆周上的点到坐标原点的距离最大值。
