希尔伯特问题涵盖了数学基础、数论、代数几何等多个数学领域。部分问题解决情况：康托的连续统基数问题：经过数学家们的努力，1938年被哥德尔证明与集合论公理系统的无矛盾性相关。算术公理系统的无矛盾性问题：尽管希尔伯特希望用形式主义方法证明，但哥德尔的不完备性定理揭示了其困难。
连续统基数问题：康托的猜想在1874年提出，关于实数集基数与可数集基数之间是否存在其他基数。哥德尔在1938年证明了连续统假设与ZF集合论的无矛盾性，而科恩在1963年揭示其独立性，证明无法用ZF公理证明。
年，数学家戴维·希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上提出了著名的23个数学问题，简称希尔伯特问题。这些问题涵盖了数学基础、数论、代数几何等多个领域，对现代数学有着深远影响。
算术公理的相容性（未解决，最答掘好成绩是1936年德国人根茨创造的）：希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。然而，1931年，库尔特·哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。尽管如此，1936年，德国数学家库尔特·根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。
希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。
希尔伯特数学问题是指在1900年巴黎国际数学家大会讲演中，德国数学家D.希尔伯特提出的23个数学问题的统称。以下是这些问题的简要概述：连续统假设问题：1963年，P.J.科恩证明此问题不可解，即连续统假设的真伪不可能在策梅洛弗伦克尔公理系统内判明。算术公理的相容性：尚未解决。
1、世界上的四大数学难题是哪些？请讲述它们的故事。 立方倍积问题：这一难题要求使用尺规作图的方法，制作一个立方体，其体积必须是已知立方体体积的两倍。设已知立方体的边长为a，新立方体的边长为x，则方程为x = 2a。通过尺规作图，我成功地解决了这个问题。
2、这里所说的世界四大数学难题是指：立方倍积、三等分任意角、化圆为方、“哥德巴赫猜想”的证明。“立方倍积”要求用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。设已知立方体每边边长为a，新立方体每边边长为x，则：x3=2a3。
3、世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：核心内容：研究复解析对象的形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复流形的代数拓扑和几何结构之间关系的一个猜想。庞加莱猜想：核心内容：三维球面的对应问题。
4、世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：答案：研究复代数簇形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复代数几何的一个重大猜想，它试图描述复代数簇上某种类型的上同调类的结构。庞加莱猜想：答案：三维球面的对应问题。
5、世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：研究内容：霍奇猜想是关于复代数几何的一个重大猜想，它提供了一种研究复流形形状的强有力的办法。庞加莱猜想：研究内容：庞加莱猜想是数学中一个关于三维空间的拓扑问题，它涉及到三维球面在连续变形下是否只有一种可能性的疑问。
6、世界上的四大数学难题是指立方倍积、三等分任意角、化圆为方以及“哥德巴赫猜想”的证明。立方倍积：定义：用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。难点：这一问题在数学上被证明为不可能用尺规作图法解决，因此成为了数学史上的一个著名难题。
1、世界上的四大数学难题是指立方倍积、三等分任意角、化圆为方以及“哥德巴赫猜想”的证明。立方倍积：定义：用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。三等分任意角：定义：用尺规法三等分一个任意角。化圆为方：定义：用尺规法作出一个正方形，其面积与一已知圆的面积相等。
2、立方倍积问题：又称倍立方问题或德里安问题，是指用尺规作图方法制作一个立方体，使其体积是已知立方体体积的两倍。这一问题与三等分角问题和化圆为方问题并称为古希腊三大几何难题。法国数学家万采尔在1837年证明了该问题无法用尺规作图解决。
3、世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：核心内容：研究复解析对象的形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复流形的代数拓扑和几何结构之间关系的一个猜想。庞加莱猜想：核心内容：三维球面的对应问题。
4、世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：答案：研究复代数簇形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复代数几何的一个重大猜想，它试图描述复代数簇上某种类型的上同调类的结构。庞加莱猜想：答案：三维球面的对应问题。
世界上的四大数学难题是指立方倍积、三等分任意角、化圆为方以及“哥德巴赫猜想”的证明。立方倍积：定义：用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。三等分任意角：定义：用尺规法三等分一个任意角。化圆为方：定义：用尺规法作出一个正方形，其面积与一已知圆的面积相等。
世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：答案：研究复代数簇形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复代数几何的一个重大猜想，它试图描述复代数簇上某种类型的上同调类的结构。庞加莱猜想：答案：三维球面的对应问题。
世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：核心内容：研究复解析对象的形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复流形的代数拓扑和几何结构之间关系的一个猜想。庞加莱猜想：核心内容：三维球面的对应问题。
立方倍积问题：又称倍立方问题或德里安问题，是指用尺规作图方法制作一个立方体，使其体积是已知立方体体积的两倍。这一问题与三等分角问题和化圆为方问题并称为古希腊三大几何难题。法国数学家万采尔在1837年证明了该问题无法用尺规作图解决。
世界上的四大数学难题是哪些？请讲述它们的故事。 立方倍积问题：这一难题要求使用尺规作图的方法，制作一个立方体，其体积必须是已知立方体体积的两倍。设已知立方体的边长为a，新立方体的边长为x，则方程为x = 2a。通过尺规作图，我成功地解决了这个问题。
世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：核心内容：研究复解析对象的形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复流形的代数拓扑和几何结构之间关系的一个猜想。庞加莱猜想：核心内容：三维球面的对应问题。庞加莱猜想是一个关于三维空间形状的猜想，它断言，如果一个三维空间中没有“洞”，那么它就等同于一个三维的球体。
世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：答案：研究复代数簇形状的强有力的办法。霍奇猜想是关于复代数几何的一个重大猜想，它试图描述复代数簇上某种类型的上同调类的结构。庞加莱猜想：答案：三维球面的对应问题。
世界数学四大难题分别是：霍奇猜想：研究内容：霍奇猜想是关于复代数几何的一个重大猜想，它提供了一种研究复流形形状的强有力的办法。庞加莱猜想：研究内容：庞加莱猜想是数学中一个关于三维空间的拓扑问题，它涉及到三维球面在连续变形下是否只有一种可能性的疑问。
庞加莱猜想：三维球面的对应问题；黎曼猜想：在所有自然数中，素数分布似乎不遵循任何有规则的模式；多项式时间问题与非确定多项式时间问题：判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证。
连续统假设 已解决。1963年美国数学家保罗·柯恩以力迫法（forcing）证明连续统假设不能由ZFC推导。也就是说，连续统假设成立与否无法由ZFC确定。2 算术公理之相容性 已解决。库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理。3 两四面体有相同体积之证明法 已解决。
． 算术公理的相容性 欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。
年，数学家戴维·希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上提出了著名的23个数学问题，简称希尔伯特问题。这些问题涵盖了数学基础、数论、代数几何等多个领域，对现代数学有着深远影响。
希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 （1）康托的连续统基数问题。 1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。
希尔伯特问题包含了多个数学领域的未解难题，以下是其中一些问题的概述：（1） 连续统基数问题：康托的猜想在1874年提出，关于实数集基数与可数集基数之间是否存在其他基数。哥德尔在1938年证明了连续统假设与ZF集合论的无矛盾性，而科恩在1963年揭示其独立性，证明无法用ZF公理证明。
