1、小学数学常见的七种数列规律如下：等差数列：特点：每一项与前一项之差恒定。示例：1， 3， 5， 7，。等比数列：特点：每一项与前一项之比恒定。示例：1， 2， 4， 8，。斐波那契数列：特点：每一项为前两项之和。示例：1， 1， 2， 3， 5， 8，。平方数列：特点：每一项为自然数的平方。
2、在小学数学的学习过程中，学生会遇到多种数列规律，主要包括等差数列、等比数列、斐波那契数列、平方数列、立方数列、阶乘数列和质数数列。其中，等差数列的特点是相邻两个数之间的差值保持不变，这种规律不仅简单易懂，还能帮助孩子们掌握数列的基本概念。
3、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。等差数列法：每两个数之间的差都相等。跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
4、后面一个数等于前面两个数的和。解析：1加上2等于3，3加5等于8，8加13等于21，21加13等于34，34加21等于55，55加34等于89。
等比数列中，任意项的奇数项的符号相同，偶数项的符号相反。等比数列中，任意两项的积等于这两项的商的相反数。等比数列中，任意一项的倒数的和等于这一项与项数的乘积。等比数列中，任意一项的n次方等于这一项与项数的乘积。
等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有 ，即 为 与 的等比中项。等差中项：G=（a+b）除以2 等比数列的通项公式是：若通项公式变形为 （n∈N*），当q0时，则可把 看作自变量n的函数，点（n， ）是曲线 上的一群孤立的点。
等比数列：a （n+1）/an=q （n∈N）。
等比数列求和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）。等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2。等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
Sn = n/2 × [2a1 + （n-1）d]其中，n表示等差数列的项数。例如，求9的和，可以使用等差数列求和公式：a1 = 1，d = 2，n = 5 Sn = 5/2 × [2×1 + （5-1）×2] = 25 因此，9的和为25。
等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-anq）/（1-q）（2）q=1时，Sn=na1。
等比数列求和公式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。
数列：1···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
等比数列公式求和两种是an=a1×q^（n-1）；推广式：an=am×q^（n-m）拓展知识：等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。
小学四年级开始学等差数列，而等比数列的学习通常在更高年级进行，小学阶段一般不涉及。以下是关于等差数列学习的详细说明：引入年级：等差数列的概念在小学四年级时就已经被引入。这是一种非常有趣且基础的数学知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力具有重要作用。
到高中二年级就系统地学习数列、等差数列、等比数列的定义、性质、通项、前n项和等。
等差数列的概念在四年级时就已经被引入，这是一种非常有趣且基础的数学知识。等差数列是指一个数列中，每一项与它的前一项之差等于一个固定的数，这个固定的数被称为等差数列的公差。公差通常用字母d来表示。比如，从1开始的奇数序列1，3，5，7，9……可以表示为2n-1的形式，其中n代表项数。
