1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法。会建立简单应用问题中的函数关系式。了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。掌握基本初等函数的性质及图形。理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。理解函数连续性的概念（含左连续和右连续）会判别函数间断点的类型。
2、此处考察换元积分法，dt代表给t求导数，而t为cosx，因此，dt就是给cosx求导数，即为-sinx。因为cosx的导数为-sinx。而sinx的导数为cosx，此处要注意导数的正负号。而下面的步骤用到定积分分部积分法中推出的一个公式，按照公式可以很快算出积分结果。网课有的地方讲的太快，需要我们看看书去深度理解。
3、考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。质点系的质心与静矩的概念。高等数学作为大多数业研究生考试的必考科目，其有自己固有的特点，大纲几乎不变，注重基本知识点的考察，注重学生的综合应用能力，考察学生解题的技巧。
4、重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim（sinx/x）=1，lim（1+1/x）=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。重要知识点二：一元函数微分学 重点是罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。
p级数形式为[公式]，设p0。分两种情况考虑：①[公式]，这时级数的各项不小于调和级数的对应项：[公式]，但调和级数发散，根据比较审敛法可知，当[公式]时，级数[公式]发散；②[公式]，因为当[公式]，有[公式]，所以[公式]。级数的部分和[公式]，[公式]，[公式]，该步骤用到了积分审敛法，因此由级数收敛的定义法得知级数收敛。
几何级数：形式为∑arn，其中|r|时收敛，收敛和为a/。调和级数：形式为∑1/n，是发散的。p级数：形式为∑1/np，当p1时收敛，当p≤1时发散。交错级数：如莱布尼茨级数∑^/n，是收敛的。这类级数的收敛性可以通过莱布尼茨判别法来判断。
调和级数是由调和数列各元素相加所得的无穷级数，而p级数（又称超调和级数）是数学中一种特殊的正项级数。调和级数：定义：调和级数是由调和数列各元素相加所得的和，其一般形式为1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n（n趋向于无穷大）。敛散性：调和级数是发散的无穷级数。
1、高等数学是大学知识。大专高等数学包含的内容有：函数。包括初等代数、集合与逻辑符号等预备知识，函数的概念与图形，三角函数、指数函数、对数函数，以及经济学中的常用函数、需求函数与供给函数、成本函数、收益函数与利润函数。极限与连续。
2、首先，极限是高等数学的基础，它描述了函数在某一点附近的行为。求解极限的方法多种多样，包括代入法、夹逼定理、洛必达法则等。洛必达法则是一种通过求导来求解未定式极限的方法。其次，中值定理是分析函数性质的重要工具，它包括拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
3、梯度：偏导数可以用来计算函数的梯度，梯度是一个向量，其分量是函数在各个坐标轴上的偏导数。梯度的方向是函数增长最快的方向，梯度的大小是函数在该方向上的变化率。 最值问题：在寻找函数的最值问题时，偏导数也扮演着重要角色。
4、知识点：高数涉及微积分、线性代数、常微分方程等多个复杂且相互关联的数学领域。抽象性：高数的内容相较于基础数学更为抽象，需要较强的逻辑推理能力和数学基础。学科地位：必修学科：高数不仅是数学专业的重要课程，也是各种工科、理科专业的必修学科。
5、高等数学中曲线积分与曲面积分的知识点总结如下：曲线积分： 第一类曲线积分：计算二维或三维空间中曲线的长度。这类积分主要关注曲线本身的几何特性。 第二类曲线积分：与坐标相关，计算时需要考虑曲线上的方向余弦。这类积分在物理学和工程学中有广泛应用，如计算力沿曲线的功。
高等数学线性代数是一门相对抽象的学科，其中有一些难懂的知识点。以下是一些常见的难点：矩阵的逆：矩阵的逆是一个非常重要的概念，但计算矩阵的逆并不总是容易的。特别是当矩阵不是方阵或者矩阵不可逆时，计算逆矩阵的方法会更加复杂。行列式的性质：行列式是线性代数中的一个重要概念，它可以用来表示一个矩阵的大小和方向。
矩阵运算：矩阵运算是线性代数的核心内容之一，它包括矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算。这些运算需要熟练掌握，因为它们在解决实际问题时非常有用。行列式：行列式是一个二维数组的元素按一定规则排列的数学对象。它有许多重要的性质和应用，如计算矩阵的逆、求解线性方程组等。
高等数学：线性代数是高等数学的一个重要分支，因此需要对高等数学的基本概念和理论有一定的了解，如函数、极限、导数、积分等。矩阵论：矩阵是线性代数的核心概念之一，因此需要掌握矩阵的基本运算、性质以及矩阵的逆、行列式等概念。
概念的繁多和杂乱使得学习线性代数变得异常艰难。线性代数中涉及了大量的抽象概念，如向量空间、线性变换、矩阵理论等。这些概念虽然逻辑严密，但彼此间的关系错综复杂，初学者难以建立清晰的认知结构。尤其在证明题环节，对概念的理解和运用要求更高，稍有不慎便可能导致失分。
线性代数主要研究向量空间、线性变换及其性质，而高等数学则更侧重于函数、极限、微积分等概念。线性代数中的矩阵、向量等概念，对于初学者来说确实不容易理解。而高等数学中的微积分等概念，虽然也有一定抽象性，但相对而言，其逻辑更加直观。
考研数学通常分为三个模块：高等数学（或称微积分）、线性代数和概率论与数理统计。每个模块都有其独特的难点，但哪个模块最难学往往取决于学生的个人背景和学习习惯。以下是对这三个模块难点的简要分析：高等数学（微积分） 高等数学是考研数学中内容最为丰富、涉及知识点最多的一个模块。
1、曲面积分： 第一类曲面积分：计算三维空间中曲面的面积。这类积分通过二重积分得出，主要关注曲面本身的几何特性。 第二类曲面积分：与坐标相关，计算时需要考虑曲面上的法向量和方向余弦。这类积分在物理学中常用于计算通量等物理量。
2、高等数学中曲线积分与曲面积分的知识点总结如下：曲线积分： 第一类曲线积分：在二维空间中，这类积分通常用于计算曲线上的物理量沿曲线的累积效应。计算公式虽未具体给出，但通常涉及曲线长度和被积函数。 第二类曲线积分：这类积分用于计算向量场沿曲线的线积分，与曲线的方向有关。
3、曲线积分第一类曲线积分，计算二维或三维空间中曲线的长度，公式如下：第二类曲线积分关注坐标，计算法见：两类积分间的关系可通过方向余弦表示，如[公式]。 green公式Green公式是区域与边界曲线之间转换的桥梁，公式为[公式]，它说明了积分的路径无关性。
