1、尽管题目形式各异，但其核心在于理解和应用数列规律。掌握数列的解题技巧，就像找到了通往数学难题的钥匙，能够让你在考试中游刃有余。为了帮助同学们更好地攻克数列难题，我们精心整理了50道精选的数列大题，它们涵盖了考试中最常见的题型。
2、高考减少失误的办法：通览全卷，迅速摸透“题情”刚拿到试卷，一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看一下，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
3、分配如下：选择、填空题分值总共为80分，解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”。选择题一共有12道，建议同学们用30分钟左右的时间计算作填空题共有4道，建议同学们用10分钟左右的时间计算作遇到没有思路的难题不要纠结导致超时，暂时放弃是更明智的选择。
4、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节，高考数学试卷一般有选择，填空、和解答三大部分。闯过选择填空题的基础关需要全面全力夯实基础，切实掌握选择填空题的解题规律，确保基础部分得满分，也就是把该得的分数确实拿到手。否则在高考中很难越过一百分。
5、考前找知名机构辅导，找知名数学老师辅导自己的数学，讲清楚考试要点和考试注意事项，也能磨刀不误砍柴工。自己多背诵每年都考的考点，公式，这一点非常有用。锻炼自己的细心和耐心，考试的时候很多考生都说自己明明知道却粗心了，这一点是通病了，如果你能够细心，那么结果一定是好的。
证明：{an}是等差数列。（2）证明，以（an，Sn/n-1）为坐标的点Pn（n=1，2，...）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程。解（1）证明：a1=S1=aS（n-1）=（n-1）a+（n-1）（n-2）ban=Sn-S（n-1）=a+（n-1）2b=a1+（n-1）2b这是公差为2b的等差数列。
说明bn是递减数列 即b1b2b3b..bn 又因为b1=1/8 b21/8 b31/8 所以b1+b2+b3+b4+...bn1/8+1/8+1/8+1/8+...+1/8=n/8（n=2）很高兴为您解祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的
数学归纳法 例13：数列{an}满足a1=4且a n=4－ an－1（4）（n≥2），求an。
小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。2余下的项前后的正负性是相反的。
归纳法算每多一条直线，多了多少个区域。没有直线时为一个，加一条时为2，即多1个 加第二条直线时为4个区域，即多4-2=2个 加第三条直线时为7个区域，即多7-4=3个 ...加第n条直时，多了n个区域。问题简化为等差数列求和问题了。
自然数平方数列求和 公式：$S_n = frac{n}{6}$ 推导过程： 通过立方和的公式推导，利用^3的展开与Σn^3的关系，经过一系列数学变换，最终得到平方和的公式。
1、a3-a2=2a+ba2-a1=a+b把上面n-1个式子加起来得到an-a1=n（n-1）a/2+nb-b即 an=n（n-1）a/2+nb-b+34（2）根据上式a7=21a+6b+340a8=28a+7b+340这题没有告诉a的情况，好像可以得到多个a，b值。
2、此三项为：1，a2，a2^2，S3=1+a2+a2^2=9，所以，a2^2+a2-8=0，解得 a2=（-1±√33）/（你错一个字（差←→比），结果大不同啊）。此三项为：1，a2，2a2-1，S3=1+a2+2a2-1=3a2=9所以，a2=3。选A。
3、A（n）+1）^4-（A（n）-1）^4]递推公式两边同时加1 变成A（n+1） + 1 = 2*[（A（n）+1）^4]/[（A（n）+1）^4-（A（n）-1）^4]两边同时减1，变成A（n+1） - 1 = 2*[（A（n）-1）^4]/[（A（n）+1）^4-（A（n）-1）^4]两条式子相除，就得到答案第一步了。
若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a1（n∈N*），则数列{an}为“常数数列”，也叫“常数列”。一个常数数列如：2，2，2，2，2，2，...一定是首项为a，公差为0的等差数列。所有常数数列（除an=0外）均是首项为a，公比为1的等比数列。常数数列的实质就是零阶等差数列。
关键是求an，即利用数列经典公式 a1=S1；an=Sn-Sn-1下图为求解过程.祝好.谢谢首先推出数列an为等差数列，从而求出通项，再错位相减求出Tn.当n=1时，S1=a1，代入，解关于a1的一元二次方程，根据an0，求出a1，当n≥2时，把n变成n-1，得到一个式子，两个式子相减，即可得到数列为等差数列。
高中数学数列错位相减例题：例题1：求和 $S_n = 1 + 3x + 5x^2 + 7x^3 + ldots + x^{n1}$，其中 $x neq 0$。解 当 $x = 1$ 时，$S_n = 1 + 3 + 5 + ldots + = n^2$。
证明：{an}是等差数列。（2）证明，以（an，Sn/n-1）为坐标的点Pn（n=1，2，...）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程。解（1）证明：a1=S1=aS（n-1）=（n-1）a+（n-1）（n-2）ban=Sn-S（n-1）=a+（n-1）2b=a1+（n-1）2b这是公差为2b的等差数列。
所以【an+1/（n+1）】/（an/n）=1/3=q 所以{an/n}是首项为1/3，公比为1/3的等比数列 所以an/n=（1/3）^n 所以an=n*（1/3）^n （2）Sn=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n。。
关键是求an，即利用数列经典公式 a1=S1；an=Sn-Sn-1下图为求解过程.祝好.谢谢首先推出数列an为等差数列，从而求出通项，再错位相减求出Tn.当n=1时，S1=a1，代入，解关于a1的一元二次方程，根据an0，求出a1，当n≥2时，把n变成n-1，得到一个式子，两个式子相减，即可得到数列为等差数列。
q≠0 令q=1，解得k=15；q≠1，则k≠15 满足条件数列的个数大于1，则方程有两不等实根，判别式△0 （-5）-4（k-5）（-5）0 k15/4，又k≠5且k≠15，因此k15/4且k≠5且k≠15 k的取值范围为（15/4，5）U（5，15）U（15，+∞）你给出的参考答案是正确的。
c：2Sn-An=1/2^n-1 b-c，有 d：（An+1）+An=1/2^n-1/2^n-1 由上式得 e：An+（An-1）=（1/2^n-1）-（1/2^n-2）d-e，有 （An+1）-（An-1）=1/2^n+（1/2^n-2）-2*（1/2^n-1）=1/2^n 即Bn=（An+2）-An=1/2^n+1 即数列Bn的公比为1/2，求和我就不算了。
通过题目可看出，这是已知 S n求an的类型，这类题要用到a1=S1（n=1），an=Sn-Sn-1（n=2）。所以第一小题可以利用这个方法来做，a1=S1求出a1，再利用an=Sn-S n-1求出an，在利用这个求a1与上面的a1比较，看是否相等，相等则合并，不相等分开写。把an带进去即可求出bn，然后再求和就可以了。
a2=a1+p*3=3+3p，a3=a2+p*32=3+3p+9p=3+12p。因a1，a2+6，a3依次成等差数列，所以2（a2+6）=2（3+3p+6）=18+6p=a1+a3=3+3+12p=6+12p，所以p=2。
对任意ε0，存在正整数N也就是说对任意一个ε0，必定存在至少一个正整数N，使得极限定义成立，故ε可以任意取值，这里之所以取1/2，是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说ε只能取1/2，只是为了证明这道题而取。
由题意知|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，所以（2c）^2=（a-c）（a+c）=a^2-c^2 即4c^2=a^2-c^2 即5c^2=a^2，所以c/a=sqrt（5）/5 即e=sqrt（5）/5 所以答案为B。
