1、简单，过O作OE⊥AB于E，由梯形中位线知，OE=（1/2）（AC+BD）=（1/2）CD=圆O半径故点E在圆O上，即E为切点，得证。
2、第一题：证三角形oqf与三角形obf全等（因为是直角三角形，然后oq＝ob，of＝of）然后得∠qoe＝∠boe，然后得三角形qoe和三角形boe全等，得eq＝eb，再因为ae⊥qb，就好了。
3、第一问：AQ=AP+PQ=t+2；QM∥OB，有QM/BO=AQ/AB ，而BD=10，BO=5，所以 QM=5*（t+2）/8=5/8*（t+2）.第二问：能够形成等腰三角形。当QM=PQ时，即5/8*（t+2）=2，t=0.4s时，会出现等腰三角形。第三问：矩形面积为8*6=48（cm），则△APM面积为3。
4、画图可知长方形的宽为2*10=20厘米，长为3*20=60厘米。长方形外接圆的直径为长方形的斜线长√（20^2+60^2）=20√10厘米，半径为10√10厘米，大圆的面积为π（10√10）^2=1000π平方厘米。
5、答案：根号3-根号2，正常算，都消掉了，然后一个有理化。
初中数学分式的化简求值导学案 化简求值的基本步骤 理解题目要求：明确题目中给出的已知条件和所求目标。化简表达式：利用代数公式和运算法则对表达式进行化简。注意合并同类项，简化表达式。代入已知条件：将题目中给出的已知条件代入化简后的表达式中。计算结果：根据代数运算规则，计算出最终结果。
化简在数学上是一个非常重要的概念。复杂的式子，必须通过化简才能简便地求出它的值。历史上很多数学家，做了一辈子的研究，归究到底，也是为了化简。譬如，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米所提出的对消与还原，其目的也是为了化简方程。
1、利润计算公式为：利润 = 售出价 - 成本。 利润率的计算公式为：利润率 = （利润 ÷ 成本） × 100% = （售出价 ÷ 成本） - 1） × 100%。 涨跌金额的计算公式为：涨跌金额 = 本金 × 涨跌百分比。 折扣的计算公式为：折扣 = 实际售价 ÷ 原售价 × 100% （其中折扣小于1）。
2、初三数学求利润问题的方法与过程如下：明确问题 首先，需要明确题目中的关键信息，如商品的原价、降价次数、降价总额、以及最终的日利润等。例如，本题中商品经过5次降价，共降价10元后，每天获利2400元。设定变量 设商品的原价为$P$元，每次降价的金额为$x$元，销售量为$Q$件。
3、首先弄清楚利润、价格、利率、成本等之间的相互关系 利润=实际价格*利率 利润=实际价格-成本价格。利率=（实际价格-成本价格）/实际价格。其次弄清题中的数量关系。
4、问题解析 建立二次函数模型：利润函数通常表示为 $W = （x - a）（b - kx）$ 或类似形式，其中 $x$ 代表销售量或生产量，$a$、$b$、$k$ 为常数或含字母的参数，代表成本、售价、单价变动等。
1、因为三角形ABC为等边三角形。所以AB＝BC＝AC，角A＝角B＝角C。
2、应用题需要考生掌握与题目相关的相关知识 基础理论知识：应用题通常与某个领域或学科相关，考生需要掌握该领域或学科的基础理论知识。这包括相关概念、原理、定理等，以及其它相关的基础知识。在回答应用题时，考生可以根据所学的基础理论知识来进行分析和解
3、有一个高效的数学复习方法，会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。
4、解：当售价为15元时，该商场盈利为：300×（15-10）-120=1380（元）（小于1800元）设将售价定为X（X15）元时，该商场每月盈利1800元。
1、设单独做工程甲需x天，乙需y天，丙需z天，依题意有{1/x+1/y=1/6；1/y+1/z=1/10；1/z+1/x=1/（5÷2/3），解得{x=10天；y=15天；z=30天。
2、哥们，看看题出没出错，有一项貌似是1+x，你写成1-x了...如果题没错，我就不会做了。
3、甲容器的底面积是15*12=180，乙容器的底面积是10*6=60 现在水有15*12*10=1800，深度相同，底面积为180+60=240，所以水深为1800/240=5厘米。
