数学期望E（X）和方差D（X）是概率论和数理统计中的两个重要概念，用于描述随机变量的数字特征。数学期望E（X）的求法：数学期望E（X）反映了随机变量X取值的平均水平。对于离散型随机变量，数学期望E（X）等于X的所有可能取值与其对应的概率的乘积之和。
由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得：X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。
数学期望：公式离散型随机变量X的取值为 ， 为X对应取值的概率，可理解为数据 出现的频率 ，则：2，方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。 [5] 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
期望值是基础概率学的升级版，是所有管理决策的过程中，尤其是在金融领域是最实用的统计工具。某个事件（最初用来描述买彩票）的期望值即收益，实际上就是所有不同结果的和，其中每个结果都是由各自的概率和收益相乘而来。
概率论和统计学中，数学期望（mean）（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
数学期望的六个公式如下：总和期望公式：E（X+Y）=E（X）+E（Y）。乘积期望公式：E（xy）=E（X）×E（Y）。方差公式：方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，即s^2=（1/n）[（x1-x_）^2+（x2-x_）^2+...+（xn-x_）^2]，x_为数据的平均数，n为数据的个数。
“i”表示通项公式中i是变量，随着项数的增加而逐1增加 ，“1”表示从i=1时开始变化，上面的“n”表示加到i=n，“ai”是通项公式。性质：∑（cx）=c∑x，c为常数。 数学期望E的运算公式和性质：公式：如果X、Y独立，则：E（XY）=E（X）*E（Y）。
数学期望是概率论和统计学中用于描述随机变量平均值的数学特征。以下是关于数学期望的详细解释：定义：数学期望是每个可能结果的概率乘以其结果的总和。它用于量化随机变量的中心趋势或平均行为。与常识中“期望”的区别：需要注意的是，数学期望并不等同于常识中的“期望”概念。
1、数学期望越大技术越好。数学期望在概率论和统计学中是指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
2、教师对学生的高期望并不绝对保证学生成绩更好，其效果取决于期望的合理性、学生个体差异及实施方式，过度期望可能适得其反，但适度期望可通过罗森塔尔效应等机制产生积极影响。
3、期望值并不总是等同于直观上的“平均值”，它表示的是随机变量在多次重复实验中的平均结果。 期望值不一定包含在随机变量的所有可能结果之中。它是随机变量取值的加权平均，权重即为各结果出现的概率。 根据大数定律，随着实验次数的增加，随机变量的平均值将趋近于其期望值。
4、可更深入地理解随机现象的本质和规律，推动相关学科的发展和完善。促进跨学科融合：随着科学技术的发展，数学期望已渗透到各个学科领域中，不仅在数学、物理学等基础学科中发挥重要作用，还在经济学、管理学、医学等应用领域中得到广泛应用，促进了知识的交叉和创新，推动了人类社会的进步和发展。
5、不能光看眼前或特例，对一种现象不能过早下结论，要多听、多看从而获得拿个隐藏在背后的规律；以大概率眼看光问题对应数学期望中的概率加权，大概率对应的取值对最后之结果影响大，所以当有了一个目标，为了实现它，就要找一条实现起来概率最大的路径。
6、对某个事件或结果寄予的关注和重视程度越高。期望值越大，意味着非常希望这件事情能够实现，并且相信能实现，这种高期望值会激发个体的积极性和动力，促使其努力追求自己的目标。
期望值越大，表明个体对某个结果的期待程度越高，这种期待反映了个体对事件重要性的认识和对成功的信心。 较高的期望值能够激发个体的积极性与动力，推动他们为达成目标而不懈努力。
数学期望是衡量随机变量平均取值大小的关键指标，它通过将每个可能结果的概率乘以其结果值，并求和得到。 期望值并不总是等同于直观上的“平均值”，它表示的是随机变量在多次重复实验中的平均结果。 期望值不一定包含在随机变量的所有可能结果之中。
对某个事件或结果寄予的关注和重视程度越高。期望值越大，意味着非常希望这件事情能够实现，并且相信能实现，这种高期望值会激发个体的积极性和动力，促使其努力追求自己的目标。
就是说你对一件事情的期望值越高，当这件事情没有达到你预期值的时候，你就会越失落，有一句类似的话，登高必跌重，也就是说你站得越高，当你掉下来的时候摔的越疼。自己体会一下。
数学期望越大技术越好。数学期望在概率论和统计学中是指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。
1、不一定。数学期望是对随机变量的平均值的度量，可以是任意实数，包括0和负数。数学期望大于0还是小于0取决于随机变量的分布情况。
2、不对，数学期望可以是任意值，具体根据原始数据，如果原始数据里面有负数，那么期望值就有可能在0甚至是负数，不过方差就不同。
3、期望值是一个非常重要的数学特征，它帮助我们理解随机变量的平均行为。例如，在赌博游戏中，我们可以计算每次游戏的期望值，以确定游戏是否公平。如果期望值大于0，则游戏对玩家有利；如果小于0，则游戏对庄家有利。此外，在金融、经济、工程等各个领域，期望值也被广泛应用来评估风险、做出决策。
4、所有概率都大于等于0。 所有概率的和等于1。分布列能够提供关于随机变量在各个取值上的概率信息，使我们能够更好地理解和分析随机事件的发生概率。数学期望（Expectation）是概率论中用来衡量随机变量平均取值的指标。对于离散随机变量，数学期望是其可能取值与对应概率的乘积的总和。
5、数学期望：长期盈利的核心 在金融交易中，我们追求的并非单次交易的胜负，而是长期交易的整体数学期望为正。数学期望的计算公式为：E = （胜率 × 平均盈利） - （败率 × 平均亏损）。
