北师大初一七年级上册数学第一单元知识点总结如下：有理数：有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、正数、负数、小数和分数。有理数的性质：有理数具有封闭性、结合律、交换律、分配律等基本性质。有理数的运算：掌握有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方运算。特别注意运算中的符号规则。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。 1圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。 1圆： 平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
七年级上数学复习提纲 第一章 丰富的图形世界 生活中常见的几何体：圆柱、 、正方体、长方体、 、球 常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥） 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
北师大版七年级数学上册所有概念、公理、公式：第一章 走进数学世界 点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。n棱柱 面：n+2 边（棱）：3n 顶点：2n 截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
第一章探索有理数的世界，首先从正数和负数开始，这些数字在我们的日常生活中扮演着重要角色，尤其是在处理盈亏问题时。通过阅读与思考部分，学生会了解到正负数在工业生产中的应用，比如加工允许误差的概念。接着，教材介绍了有理数的加减法，学生将学会如何在实际问题中运用加减法。
北师大版初一上册数学课本目录详细列出了学生在本学期需要学习的内容。第一单元，学生将学习数与代数的基础知识，包括整数的概念、加减法运算以及数轴的运用。通过练习，学生能够更好地理解数的概念及其在实际生活中的应用。第二单元则侧重于图形的认识和性质，包括平面图形和立体图形的基本概念。
七年级上册目录涵盖了丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及其位置关系、一元一次方程、生活中的数据和可能性。
北师大版初中数学教材的章节顺序大致如下：基础知识章节：整数、分数、小数等数学概念的学习，为学生后续的数学探索打下坚实的基础。代数学章节：代数式：介绍代数式的基本概念及其运算。方程：涵盖一元一次方程、一元二次方程等，培养学生解决代数问题的能力。
安徽省初中数学使用版本情况如下：宣城、宿州：使用北师版。合肥、六安、池州、滁州、淮北、毫州、阜阳、安庆、蚌埠、马鞍山：使用沪科版。其他地区：使用人教版。这是安徽省使用最多的初中数学沪科版教材。
单项式次数：所有字母的指数和。多项式次数：它所包含的所有单项式中的最高次数。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。所有常数项都是同类项。在合并同类项是，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
圆： 平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。 圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
七年级上册数学北师大版第四单元思维导图，如下 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。直线的性质 直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
线段公理：两点的所有连线中，线段 （两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做 。 （3）线段的比较方法：叠和法和度量法。 （4）线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在 线段AB上，并且有（AB=BM），那么点M是AB的中点。
