三角函数的对称轴公式：正弦函数y=sinx，对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心：（kπ，0）（k∈Z）。余弦函数y=cosx，对称轴：x=kπ（k∈Z），对称中心：（kπ+π/2，0）（k∈Z）。
一般形式的二次函数对称轴公式：对于抛物线 $Y = aX^2 + bX + c$，其对称轴的方程为 $X = frac{b}{2a}$。说明：这个公式适用于所有形式的二次函数，只要将其系数代入公式，即可求出对称轴的方程。
对称轴的算法：对于二次函数y=ax+bx+c，其对称轴为直线x=-b/2a，而又因为y=-x+3ax-2，所以对称轴是x=（-3a）/（-2）=3a/2。
对称轴是函数图像沿着这条线对折能重合，对称中心是函数图像旋转（一般是顺时针）180度和原来图像重合。所以对称轴就是图像最高点或者最低点的横坐标，就是sinx=1或-1，求得的x就是对称轴。对称中心就是函数值为0时的横坐标，用sinx=0，就可以求出对称中心。
三角函数的对称轴公式：正弦函数y=sinx，对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心：（kπ，0）（k∈Z）。余弦函数y=cosx，对称轴：x=kπ（k∈Z），对称中心：（kπ+π/2，0）（k∈Z）。正切函数y=tanx，对称轴：无，对称中心： kπ/2+π/2，0）（k∈Z）。
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数），对称中心为（kπ+ π/2，0）（k为整数）。y=tanx对称中心为（kπ，0）（k为整数），无对称轴。对于正弦型函数y=Asin（ωx+Φ），令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。
正弦函数y=sinx 对称中心（kπ，0） 对称轴x=kπ+π/2 k∈Zy=Asin（wx+b） 对称中心 令wx+b=kπ 求出x的值就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。对称轴 wx+b=kπ+π/2 求出x的值就是对称方程。
余弦函数的对称轴和对称中心是：对称轴：x＝kл，对称中心（kл＋л÷2，0）。其中k为整数，л÷2即为二分之派。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
根据上述分析，如果已知函数关于某点成在中心对称，在给出对称中心和函数图像上一点的情况下就可以求出其对称点。如果给出一个点，要证明函数图像关于这个点对称，则只需要在函数图像上任取一点（x1，y1），证明2y0-f（x1）=f（2（x0）-x1）成立即可。关于对称轴的求法。
每个图形的左、右或上、下都是一样的，我们就把这样的物体叫做对称。用虚线把图形平分成完全对称的两个部分，这个虚线叫做对称轴。倒影属于上下对称。照镜子时，前后、上下位置不发生变化，只有左右的位置发生对换，属于镜面对称。
从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。观察物体时，要抓住物体的特征来判断。观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。
观察物体的角度：从不同的角度观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。观察物体的方法：要抓住物体的特征来判断。常见形状的观察：观察长方体的某一面，可能是长方形或正方形；观察正方体的某一面，都是正方形；观察圆柱体，可能是长方形或圆形；观察球体，都是圆形。
二年级数学中观察物体的侧面，主要是通过左视图来区分。以下是关于如何区分侧面观察物体的几个要点：理解左视图：左视图是通过逆时针旋转主视图90度得到的视图。它展示了物体的侧面外观，有助于理解物体的侧面结构。对比主视图和左视图：主视图展示物体的正面，而左视图展示物体的侧面。
侧面观察通常指的是左视图，它是通过逆时针旋转主视图90度得到的。左视图能够展示物体侧面的外观，帮助我们理解物体的侧面结构。通过主视图和左视图的对比，我们可以更好地理解物体的立体形态。在观察物体时，我们可以通过改变观察角度来获取不同视图。
二年级观察物体顺口溜是观察事物用五觉，观察方法容易学。眼看耳听心要想，触觉嗅觉和味觉。观察事件要连贯，生活细节细体验。观察人物抓特点，神态动作和语言。典型特征细心看，突出特点要记全。观察景物要联想，静态动态细端详。形状颜色和气味，联系生活多想象。定点观察按空间，时间变化分阶段。
轴对称原理。轴对称原理是把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。利用轴对称剪小人，可以发现对折次数与小人数量之间的关系，从而更好地理解轴对称原理。
纸对折一次剪一个小人，对折两下剪两个，对折三次剪四个，对折n下可以剪2的n-1次方，也就是n-1个2乘起来的积。中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。
因为纸的折痕是对称轴，对称抽的两边分别是小人的一半的身体，所以折一次是一个小人。把纸连续对折两次，再画出半个小人。画时要注意：从对折的闭合处画。一折对折三次。二画：从闭合处画半个小人。三剪：连接处不能剪断。
把一张纸对折，沿折痕剪出了小人；不沿折痕剪出了分成两半的小人。折痕其实就是对称轴，在对称轴处画小人的一半，就能剪出完整的小人。（2）不论用长方形纸对折、再相同方向对折几次；还是把长方形象折纸扇一样反转折。只要在都是折痕的一面画半个小人，就能剪出手拉手的小人来。
利用轴对称原理完成剪小人的过程。具体步骤如下：准备一张正方形纸。对折成长方形。再对折成正方形。再最后对折成三角形。选择纸张中心的位置开始画。画出半个小人。最后按照小人的边剪下来，把纸展开就能得到成品。
