1、整式的乘除 整式的乘法：单项式乘单项式：根据乘法交换律、结合律和分配律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、北师大版初一七年级下册数学课本知识点总结如下：第一章：有理数 正负数的运算：掌握正负数的加减乘除规则。分数与小数的运算：学习分数与小数的加减乘除及混合运算。数轴的概念：理解数轴上的点如何表示有理数，以及数轴上数的顺序和大小关系。
3、初中数学北师大版七年级下册《第二章相交线与平行线》知识点归纳总结如下：平行线与相交线：平行线：平面内不相交的两条直线称为平行线。相交线：平面内相交于一点的两条直线称为相交线。余角与补角：余角：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
4、初中数学北师大版七年级下册《第二章相交线与平行线》知识点归纳总结：平行线与相交线 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。相交线：两条直线只有一个公共点，这两条直线称为相交线。余角与补角 余角：两个角的和是直角，则这两个角互为余角。
5、初中数学北师大版七年级下册《第三章变量之间的关系》知识点归纳总结如下：基本概念 变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。 自变量与因变量：如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。自变量是最初变动的量，而因变量依赖于自变量的改变。
初中数学北师大版七年级下册《第三章变量之间的关系》知识点归纳总结如下：基本概念 变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。 自变量与因变量：如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。自变量是最初变动的量，而因变量依赖于自变量的改变。 常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量。
初中数学北师大版七年级下册《第三章变量之间的关系》知识点归纳总结如下：变量与函数的基本构造：变量：包括自变量和因变量，自变量的变化会引起因变量的变化。常量：在某一过程中，其值始终保持不变的量。函数的三种表达方式：列表法：通过有序的数据对展示变量间的关系。
章节基石：变量与函数的基本构造/变量是数学语言中的灵动元素，x是自变量，它的变化驱动着y——因变量的响应。常量则是恒定不变的角色，为我们的公式和图象定下基础。
北师大七年级下册数学教材覆盖六个章节，包括整式的乘除运算、相交线和平行线、变量关系、三角形和全等三角形、轴对称图形与概率。共有30个核心考点。整式的乘除运算章节，需掌握6个核心点。相交线和平行线章节，同样包含6个关键考点。变量之间的关系章节，需重点理解3个核心概念。
北师大版七年级下册数学思维导图如下：变量间的关系与图像 核心点：理解变量间的相互关系，并通过图像进行直观展现。关键技巧：识别变量间的正比、反比等关系，并能根据题目描述绘制相应的图像。平行的性质与判定 核心点：掌握平行的基本性质，以及通过给定条件判定两直线是否平行。
七年级下册数学内容丰富，挑战性高。掌握导图，考试制胜之道。 变量间关系的图像表示，创新题型，需要灵活运用。 平行性质与判定中，角度计算问题多样，借助模型：铅笔、猪蹄、帆船、楔子、多拐点模型，解题更直观。
北师大版七年级下册数学思维导图的主要内容如下：变量间关系的图像表示：核心知识点：理解并绘制变量间的图像关系，如函数图像。解题技巧：灵活运用图像表示解决创新题型。平行性质与判定：核心知识点：平行线的性质与判定定理。解题技巧：掌握角度计算，借助模型解题，使解题过程更直观。
导图在手，考试无敌！七年级下册数学挑战重重！解题需要灵活应对。首先，变量间的关系通过图像展现，题目创意十足。其次，平行的性质与判定难题，角度计算至关重要，模型如铅笔、猪蹄、帆船、楔子、多拐点等，帮助理解。三角形全等是中考必考点，一线三等角、截长补短、倍长中线、手拉手等模型，深入解析。
七年级上册北师大版数学第四单元思维导图如下：可以根据123单元的知识去进行画图。但现在还没有改革版本之前的北师大版四年级上册123单元，分别是认识更大的数，线与角，还有就是乘法，然后再设计思维导图的时候可以以表格的形式，可以以流程图或者是以其他图形的表示来做这个思维导图。
七年级上册数学北师大版第四单元思维导图，如下 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。直线的性质 直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
